数学 難問 なんj

数学者自身が「一部の天才以外は無駄」と言ってるんだから数学科なんか削減しとけ 62: 名無しキャット 2017/04/23(日) 17:43:24.57 ID:mhrFmgv1a >>45 解説: 難問論理クイズ「幼女と3色のカメレオン」 ポーンが置いていないマスに1つだけポー … SHAREPC広告目次・・・・・いきなり代入してしまうと計算がすごく複雑になるから、先に文字式を簡単にしていくことが大事だよ先に定数は計算せずに、置いておくと計算が簡単になって、時短・ミス減少になることが多いよ$13a^2b \times -\dfrac{5}{8}a^3b^2 \div (\dfrac{1}{4}ab)^2$$=-\dfrac{13\times5}{8}a^5b^3 \times \dfrac{4^2}{a^2 b^2}$$=-\dfrac{13\times 5 \times 4^2}{8}a^3b$$=\dfrac{13\times 5 \times 4^2 \times 3^3}{8 \times 3}$$=13\times 5 \times 2 \times 3^2$複雑な問題になればなるほど、が多いよだから、また、複雑な問題には計算順序などを工夫することで簡単になる問題が多いだから、$3(\dfrac{x+1}{5}-2)+5 =$$ \dfrac{3}{4}(\dfrac{3x+2}{3}+7)$∴ $3(\dfrac{x+1}{5}-2+\dfrac{5}{3}) = \dfrac{3}{4}(\dfrac{3x+2}{3}+7)$∴ $3(\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{3}{4}(\dfrac{3x+2}{3}+7)$∴ $4(\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{1}{3}) = (\dfrac{3x+2}{3}+7)$∴ $\dfrac{4 \cdot (x+1)}{5}-\dfrac{4 \cdot 1}{3} = \dfrac{3x+2}{3}+7$∴ $3 \cdot 4(x+1)-5 \cdot 4 = 5(3x+2)+15 \cdot 7$∴ $12x+12-20 = 15x+10+105$∴ $-3x = 123$    ∴ 結論から順に考えるというのは、今回の場合なら、今年の まずはこれが結論だねだから、$x+(-\dfrac{8}{100}x)$$=$$\dfrac{92}{100}x$同じようにして、$y+\dfrac{3}{100}y$$=$$\dfrac{103}{100}y$最後は、今回の場合なら、まず一つ目の正方形を作るのには二つ目は追加して、三つ目も追加して、四つ目も追加して、もうわかったかな、じゃあ、これを式に表すと、ちなみに、$4$ は、$3(x-1)$ は、じゃあ、$4+3(x-1)=400$ を解けばいくつの正方形が作れるか出るね$4+3(x-1)=400$∴  $4+3x-3=400$∴  $3x=399$    ∴  $x=133$連立方程式がわかる人のみ挑戦してください。今回は、つまり、と置くよ。じゃあ、次に今回は、ここが明らかにだから、この前後で方程式が立てれないか考えてみるよすると、  ➡ $50x+50y=1000$  ➡ $10\times (1+4)x + 10y = (1800-1000)$って式が立てられるよね!あとは、この連立方程式を解くだけだよ「ポンプA,Bが1分間にくみ上げるプリン溶液の量」をそれぞれ $x, y$ と置く。すると、方程式$50x+50y=1000$-➀$10\times (1+4)x + 10y = (1800-1000)$-➁をたてることができ、これらを連立させて解く。$10\times (1+4)x + 10y = (1800-1000)$∴  $50x + 10y = 800$∴  $5x + y = 80$∴  $y = 80-5x$-➂これを①に代入し、$50x+50(80-5x)=1000$∴  $x+(80-5x)=20$∴  $-4x=-60$    ∴  $x=15$これを➂に代入し、$y = 80-5 \times 15 = 5$入試問題の類題も何問か含まれてたから、これが解けたら図形問題以外の中1範囲はほぼ完ぺきと言っていいと思うよこの調子で勉強頑張っていこう!もっと難問を解きたい人は、で難問に挑戦してみてねCATEGORY :【中学数学】三平方の定理を利用する難問・応用【丁寧な解説】【中学数学】円錐の中心角の求め方【3パターン】【中学数学】三角柱の体積の求め方と公式【5秒でわかる】【中学数学】相似な図形の証明問題のコツ【ちょい難問】【中学数学】直角三角形の辺の長さの求め方【超丁寧に】【中学数学】円錐の体積の求め方・公式【サクッと】難問1が問題は-2/5a3乗b2乗となっているところが解答ではゆうたさん次の記事
難問1(文字式・正負の数) 国際数学オリンピック(imo)の過去問の中でも完答者が極めて少ない超難問を3問紹介します。 マスターデーモン(整数問題) 20世紀最難問(幾何不等式) 過去問の中で最難問(組合せ) 3問とも解説が大変なので解答はつけていません。
数学苦手ニキはなんで数学出来ひんの? 40: 風吹けば名無し 2013/12/04 00:21:45 id:sn3e27ae. 難問。 数学の知識は必要ありませんが、 数学的センス が要求されます。 いかにも簡単そうに見えるクイズの本質はどこにあるのか? 正解: すべてのカメレオンが同じ色になることは、ありえない. ・難問3(関係を表す式・不等号・割合) ・難問4(関係を表す式・等式・規則性) ・難問5(関係を表す式・複雑) ※中2範囲の連立方程式の知識が必要な問題でした. 怖い話・オカルトまとめブログ引用元: ▼合わせて読みたいおすすめリンク(外部)次の記事前の記事不思議.netでは怖い話・オカルトから科学ネタまで、2chを中心に世界の不思議な話題をお届けしています。普段2chを見ない人でも気軽にワクワクできる情報サイトをっころがけて毎日絶賛更新中!  自然数aとbが互いに素であるとき、aとbの和をcとする(a+b=c)。これを「ABCトリプル」と呼ぶ。このABCトリプルの積(a・b・c=D)を取ったときのDの根基(こんき=ラディカル)をdとすると、dとcとの大小比較で現れる事態についての予想が、ABC予想だ。 根基は聞き慣れない用語だが、Dの場合、互いに異なる素因数を、2乗、3乗などダブりをすべてなくした上で乗じた積dのことだ。「rad D」と書く。例えば、Dが36の時はrad 36=2^2×3^3→2×3=6("^"はべきを表す)となる。逆に根基が6となる元の数は、6や12、18......など無限個ある。 ここでcとdの大小関係は、c < dとなるのが普通だ。しかしc ≻ d になることも例外的にある。この例外は無限個あるが、「d を累乗して少し大きくすることで有限個にできるだろう」とABC予想は考える。つまり、c ≻ d^(1+ε)(ε=イプシロンは正の小さな実数)だ。 数学の門外漢には、このような予想がどれほど重要なのか、と映るかもしれない。実はこれが解決すると、さまざまな数学の難問が解けてしまう、と言う。A・ワイルズが別の方法で解決した「フェルマーの最終定理」(「Aのn乗+Bのn乗=Cのn乗」を満たす3以上の自然数nはない)をはじめ、「モーデル予想」「トゥエ=ジーゲル=ロスの定理」「エルデシュ=ウッズ予想」など数多い。大変な威力を持つ予想なのだ。 難問1(文字式・正負の数)  本書で加藤さんは、望月教授の来歴や加藤さんとのかかわり、同予想を取り巻く状況を紹介。その後でIUT理論を概観し、これを適用したABC予想解決への道筋を示す。 加藤さんが最初に指摘するのは、予想(a+b≻ d)の左辺が和の計算であるのに対して右辺( d)がかけ算であることだ。数学は足し算とかけ算が強固に絡まり合っている。積を取ると必ず足し算が付いてくる複素数などは、典型なのかもしれない。だが自然数では2つを切り離して、足し算を固定、かけ算だけ伸び縮みさせてみよう、と言う。この切り離すというのがIUT理論のアイデアだ。 素数の積をめぐっては、こんなことが言えるかもしれない。つまり、自然数の定義だ。1に1を足していって作られたものだとする「ペアノの公理」がよく知られる。足し算による定義だ。一方、かけ算でも定義できる。自然数はすべて素数の積に分解できるので、それをすべて作って小さい順に並べる方法だ(ただし1は素数の0乗)。数をそんなふうに見ると、足し算とかけ算は独立していて分離できるかもしれないと思えてくる。 加藤さんの説明を掻い摘んでIUT理論を紹介するとこうだ。 ではABC予想はどうか。予想の主張である「c ≻d^(1+ε)」。これのIUT理論での「deg Θ≦deg q+c」への帰結を目指す。 評者のような文系出身者に「deg 」は無縁だったが、次数(デグ)を表す記号だ。ここではdeg Θ(デグ・テータ)が現実舞台での計算結果、deg qはかけ算を伸縮させた舞台での計算結果となる。右辺に加えられているcは、ABC予想のcとは別物で、ひずみの定量的評価で求められた小さな値だ。IUT理論によるABC予想は、現実舞台での累乗数が、かけ算伸縮舞台での累乗数よりも小さいことに帰結させたい訳だ。 いよいよ本論。加藤さんはここで、これまで「かけ算を伸び縮みさせた舞台」と呼んでいたものを示す。その舞台とは、現実舞台の「q」を伸縮舞台での「qのn乗」に対応させたものだ。これはLogを用いると、「N Log q≒Log q」(両項を結ぶのは近似であることに注意)と表される。Log(けた数)と先に出てきたdegの違いは、ここでの理解の上では考えなくてよいそうだ。同じようなものと考えていい。 数式の流れで表すと、こうなる。となって証明は完成する、という。 なんだか、値が確定しないまま議論が進められていくような、キツネにつままれたような印象を持つ流れだ。それも、本書に収められている望月教授本人による寄稿を読めばある程度解消する。 「数学は曖昧さを許さない体系だと思っている人が多いかもしれないが、実はそうではない」として、曖昧さは以前から取り入れられている、と言う。 つまりは、ひずみを抱えていても、そのひずみ定量的に評価できれば合理的である、ということだ。「未来からの論文」とも称されるIUT理論のキモは定量的評価だったのだ。 本書は、ぼんやりと読むと1日、2日で読了する。分かりやすく書かれた本だという印象だ。しかし、読み返すうちに、緻密に張られた伏線に気づくだろう。例えば、「遠アーベル幾何学」や「楕円曲線」など数学専攻者でも難解な分野の知識も、IUT理論の理解には必要なのだと思い知らされることになる。ただそれらを体系的に組み上げてIUT理論に臨むことは困難でも、それぞれをトピックとして立ち寄るだけで、十分に面白い。 複数の舞台に情報=対称性を伝達するのに使う群論についての加藤さんの解説は、特に分かりやすかった。群論は「行為の算術」であるという群論の哲学と、その技術論を分けて紹介している。群論では形は伝えられても大きさは伝えられないという特質も透けて見える。群論を学びたい人にもおすすめだ。 文系だが、難解な数学にも挑戦してみたいと思っている読者は少なくないだろう。そんな一人として、多少なりとも参考になればと思って紹介した次第だ。 加藤さんの著書には『ガロア―天才数学者の生涯』(中公新書)、『数学の想像力: 正しさの深層に何があるのか』(筑摩選書)、『物語 数学の歴史―正しさへの挑戦』(中公新書)などがある。また、BOOKウォッチでは数学関連で『完全版 天才ガロアの発想力』(技術評論社)、『クロード・シャノン 情報時代を発明した男』(筑摩書房)、『虚数はなぜ人を惑わせるのか』(朝日新書)などを紹介済み。  関連記事 「ぼくには時間がない」・・・20歳で逝った天才数学者が残した理論とはデジタル世界の基礎を築いたアインシュタイン以上の天才数学者「シュレ猫」が導く最先端物理学と数学の限りない魅力もしも部下がアインシュタインだったら・・・アメリカの女子学生が「コンピュータ科学」を敬遠するナルホドな理由おすすめの本を教えてください。御社の書籍も、 入試史上最大の難問と言われたあの問題出して欲しかった 16 不思議な名無しさん :2016年07月24日 17:40 ID:OeVCc0.k0 * 何でこんな難しく力技で考えるんや? 入試史上最大の難問と言われたあの問題出して欲しかった 16 不思議な名無しさん :2016年07月24日 17:40 ID:OeVCc0.k0 * 何でこんな難しく力技で考えるんや? 中学やっとでついてきてたやつらが集合と論理の抽象性で死亡 暗記が苦手な奴らが図形か三角関数で死亡 特に苦手はないものの得意でもないやつの何割かが微積で力負けして死亡. ・難問3(関係を表す式・不等号・割合) ・難問4(関係を表す式・等式・規則性) ・難問5(関係を表す式・複雑) ※中2範囲の連立方程式の知識が必要な問題でした. チェス盤が置いてある部屋があります。悪魔はこのチェス盤の8×8のマスに無数のポーンをランダムに置いていきます。悪魔は完全に気まぐれにポーンを置くため、64マス全てにポーンを置いたり、逆に1つもポーンを置かなかったりするかもしれません。なお、各マスに置けるポーンの数は1つです。この部屋の外に幼女Aと幼女Bを待機させています。悪魔は幼女Aだけをチェス盤の部屋に入れて、1以上64以下の整数のどれかひとつを告げます。幼女Aはチェス盤の上に1. 数学の未解決問題「abc予想」が解かれた。論文の発表者は京都大の望月新一教授(1969年生まれ)。7年半前、2012年8月のことだ。しかし、いまだにその論文を掲載する数学誌は出ていない(文末に追記有り)。謎の証明だと言える状況だ。どうなってしまったのか。 宇宙と宇宙をつなぐ数学 数学の未解決問題「ABC予想」が解かれた。論文の発表者は京都大の望月新一教授(1969年生まれ)。7年半前、2012年8月のことだ。しかし、いまだにその論文を掲載する数学誌は出ていない(文末に追記有り)。謎の証明だと言える状況だ。どうなってしまったのか。そう思っている人もきっといるだろう。 証明には望月教授の創った新しい数学手法が用いられている。「宇宙際タイヒミュラー理論」(Inter-Universal-Teichmuller theory=IUT理論)。本書『宇宙と宇宙をつなぐ数学』(株式会社KADOKAWA)は、IUT理論とそれを使ったABC予想解決の一般向け紹介書だ。 著者は、加藤文元さん(東京工大教授)。加藤さんは望月教授と学んだ大学が異なるが同学年だ。IUT理論完成までの最終6年間にかかわり、両者で月1、2回程度、セミナーを開いた経験を持つ。同理論の一般向け紹介者としては格好の人物だと言っていい。 学会誌掲載が実現しないのは、IUT理論がとても難解だからだ。論文掲載の事前審査が進まないのだそうだ。加えて加藤さんが本書を書いたのは、誤解が数学界に広がっていることへの懸念もあった。 望月教授は「トップクラスの学者でも理解するのに長時間を要する」と見ていて、学界の理解を広げるのにさして熱心ではないとされる。下手をすると確認されないまま忘れ去られる恐れもある状況だと言えるかもしれない。2004年のド・ブランジュによる「リーマン予想解決」のようにほとんど放置されている先例もある。 数学の未解決問題では「ヒルベルトの23の問題」と「ミレニアム懸賞問題」がよく知られている。「連続体仮説」や「ポアンカレ予想」(いずれも解決済み)はその一つだ。解決される度に大きなニュースになった。一方、ABC予想は広く報道されたものの一般にはなじみが薄い。テーマ化したのが1985年と新しいためだ。 ではABC予想とはどんなものなのか。式の意味ならば中学生でも分かるものだ。 © 2020 なぜか分かる!はかせちゃんの怪しい研究室 All rights reserved.